Calcolatore per la variazione percentuale
Variazione percentuale
Questo calcolatore per la variazione percentuale vi tornerà utile quando ne avete più bisogno!
Come suggerisce il nome, l’obiettivo primario di questo calcolatore per la variazione percentuale è quello di aiutarvi a calcolare l'entità della variazione tra due numeri - il valore iniziale e il nuovo valore.
Centinaia di persone trovano questo calcolatore per la variazione percentuale molto utile in diverse applicazioni quotidiane come la finanza, i saldi, le spese, le tasse, il tasso di inflazione, la chimica, la fisica e in diversi ambiti della matematica. Per calcolare la crescita o la diminuzione di una variabile, potete utilizzare questo calcolatore per la variazione percentuale così da determinare l'aumento o il decremento percentuale del valore di due numeri.
Come utilizzare il nostro calcolatore per le variazioni percentuali
È molto semplice, facile e veloce!
Fase 1: Inserite semplicemente i valori iniziali ed i nuovi valori nelle apposite caselle.
Fase 2: Premete il pulsante "Calcolare".
Fase 3: In questo modo otterrete la variazione percentuale in un batter d'occhio!
Formula della variazione percentuale
Il nostro calcolatore per la variazione percentuale utilizza la seguente formula per ogni calcolo:
(Nuovo Valore - Valore Iniziale)/(Valore Iniziale) * 100 = Aumento o Decremento Percentuale
Esempi
1. Calcolare l'aumento percentuale dell'affitto
Il costo mensile dell'affitto di un appartamento è stato di 789 euro fino a giugno, ma e il proprietario ha deciso di portare l’affitto a 807,46 euro nel mese di luglio. Calcolare l'aumento percentuale dell'affitto tra giugno e luglio.
(807.46 - 789) / 789 × 100 = 18.46 / 789 × 100 = 2.339
L'affitto è aumentato del 2,34%. Possiamo verificare che: 789 × 1.0234 = 807.46.
2. Calcolare il calo di produzione in percentuale
La produzione di un'azienda passa da 2345 pezzi al giorno a 1870 pezzi al giorno. Qual è il decremento percentuale della produzione dell’ azienda?
(1870 - 2345) / 2345 × 100 = -20.256
Il decremento percentuale della produzione è pari a -20,26%. Possiamo verificare che: 2345 × (1 - 20,26 / 100) = 2345 × 0,7974 = 1870 arrotondato all'unità.
3. Come si determina una riduzione percentuale?
Un venditore vi fa uno sconto di 30 euro su un elettrodomestico che costa 210 euro. Qual è la riduzione, ovvero lo sconto, in percentuale? Pagherete 180 euro invece di 210 euro. Il calcolatore ci dà:
(180 - 210) / 210 × 100 = -14.29. La riduzione corrisponde a uno sconto del -14,29% partendo dal prezzo iniziale, ovvero 210 euro.
Possiamo verificare che: 210 x (1 - 14,29 /100) = 210 x 0,8571 = 180.
4. Calcolare la variazione percentuale di valori negativi
Per calcolare la variazione percentuale di valori negativi, è necessario considerare il valore assoluto del valore iniziale:
(nuovo-vecchio) / |vecchio|.
Una temperatura scende da -10 gradi Celsius a -12 gradi . Qual è la variazione percentuale?
(-12 - (-10)) / 10) * 100 = -20
La temperatura è scesa del 20%.
Possiamo verificare che: il 20% di 10 gradi Celsius è pari a 2 gradi Celsius. Da qui -10 - 2 = -12 gradi.
Teoria
In questo sito web vedremo cosa si intende per Variazione Percentuale (= variazione in percentuale).
Esempio 1
Papà pesava 75 kg prima delle vacanze. Al suo ritorno, il suo peso era aumentato del 5%. Quanto pesa ora papà?
75 + 5% * 75= 75 + 3,75 = 78,75 kg
Esempio 2
La mamma pesava 62 kg prima delle vacanze. In seguito ha perso l'8% del suo peso iniziale. Quanto pesa ora la mamma?
62 - 8% * 62 = 62 - 4,96 = 57,04 kg
La Variazione Percentuale è la variazione, espressa in percentuale, di una quantità nel tempo.
Valore Iniziale ± Variazione Percentuale = Valore Finale
Esempio 1 (continua)
Possiamo semplificare l'operazione 75 + 5% * 75 usando la fattorizzazione. Pertanto:
75 + 5% * 75 = 75 * (100% + 5%).
Così facendo, troviamo la seguente Variazione Percentuale (100% + 5%)
Esempio 2 (continua)
Possiamo semplificare l'operazione 62 - 8% * 62 usando la fattorizzazione. Pertanto:
62 - 8% * 62 = 62 * (100% - 8%).
Così facendo, troviamo la seguente Variazione Percentuale (100% - 8%)
Valore iniziale Vi * Fattore Percentuale (Fattore di Moltiplicazione) q = Valore finale Vf
Il Fattore Percentuale in notazione percentuale: q=(100%±p%)
Il Fattore Percentuale in notazione decimale: q=(1±p/100)
In caso di aumento, il Fattore Percentuale è superiore a 1.
Esempio 1 (continua)
q=(100%+5%)=105%=1.05
In caso di diminuzione, il Fattore Percentuale è inferiore a 1.
Esempio 2 (continua)
q=(100%-8%)=92%=0.92
1. Variazione percentuale: aumento
In questo capitolo vedremo cos’è un aumento percentuale.
Esempio
Papà pesava 75 kg prima delle vacanze. Al suo ritorno, il suo peso era aumentato del 5%. Quanto pesa ora papà?
75 + 5% * 75 = 75 + 3,75 = 78,75 kg
L'Aumento Percentuale è l'incremento, espresso in percentuale, di una quantità nel tempo.
Valore Iniziale ± Variazione Percentuale = Valore Finale
Esempio (continua)
Possiamo semplificare l'operazione 75 + 5% * 75 usando la fattorizzazione. Pertanto:
75 + 5% * 75 = 75 * (100% + 5%).
Così facendo, troviamo la seguente Variazione Percentuale (100% + 5%)
Valore Iniziale Vi * Fattore Percentuale q = Valore Finale Vf
Il Fattore Percentuale in notazione percentuale: q=(100%+p%)
Il Fattore Percentuale in notazione decimale: q=(1+p/100)
Termini come "aumento", "crescita", "incremento" possono aiutare a capire che si tratta di calcolare un tasso di incremento. Se si conoscono due dei tre valori (Valore Iniziale, Fattore di Moltiplicazione (Fattore Percentuale), Valore Finale), si può facilmente trovare il terzo. Per farlo, è sufficiente applicare l'equazione precedente (con il valore da trovare sul lato sinistro) o farlo automaticamente con il nostro calcolatore di variazione percentuale.
1.1. Calcolo del Valore Finale
Vf = Vi * q
Esempio
Uno smartphone di marca "Pear" costa 300 euro.
Dato l'aumento della domanda, il produttore ha deciso di aumentarne il prezzo del 25%.
Quanto costa lo smartphone dopo tale aumento di prezzo?
Vf = 300 * (1 + 25/100) = 300 * (1 + 0,25) = 300 * 1,25 = 375
Dopo l'aumento di prezzo, lo smartphone costa 375 euro.
1.2. Calcolo del Valore Iniziale
Vi = Vf / q
Esempio
Dopo un aumento del 25% rispetto al prezzo iniziale, il costo di uno smartphone è diventato pari a 375 euro. Quanto costava prima di tale aumento di prezzo?
Vi = 375/(1+25/100)=375/(1+0,25)=375/1,25=300
Prima dell'aumento di prezzo, lo smartphone costava 300 euro.
1.3. Calcolo della Variazione Percentuale
q = Vi / Vf
Esempio
Un produttore di smartphone ne aumenta il prezzo da 300 a 375 euro. Di quale percentuale è aumentato il prezzo dello smartphone?
q=375/300=1.25
Il prezzo è aumentato del 125% rispetto al prezzo iniziale.
2. Variazione percentuale: decremento
In questo capitolo vedremo cos’è un decremento percentuale.
Esempio
La mamma pesava 62 kg prima delle vacanze. In seguito ha perso l'8% del suo peso iniziale. Quanto pesa ora la mamma?
62 - 8% * 62 = 62 - 4,96 = 57,04 kg
Il Decremento Percentuale è la diminuzione, espressa in percentuale, di una quantità nel tempo.
Valore Iniziale - Tasso di Decremento Percentuale = Valore Finale
Esempio (continua)
Possiamo semplificare l'operazione 62 - 8% * 62 usando la fattorizzazione. Pertanto:
62 - 8% * 62 = 62 * (100% - 8%).
Così facendo, troviamo il Tasso di Decremento Percentuale (100% - 8%).
Il Valore Iniziale Vi * Decremento Percentuale (Fattore di Moltiplicazione) q = Valore Finale Vf
Il Tasso di Decremento Percentuale in notazione percentuale: q=(100% - p%)
Il Tasso di Decremento Percentuale in notazione decimale: q=(1 - p/100)
Termini come "decremento", "diminuzione", "riduzione", "abbassamento", "caduta" possono aiutare a capire quando si deve calcolare un tasso di decremento. Se si conoscono due dei tre valori [Valore Iniziale, Fattore di Moltiplicazione (Tasso di Decremento Percentuale), Valore Finale], si può facilmente trovare il terzo. Per fare ciò, è sufficiente applicare l'equazione precedente (con il valore da trovare sul lato sinistro). Naturalmente potete utilizzare anche il nostro calcolatore per la variazione percentuale.
2.1. Calcolo del Valore Finale
Vf = Vi * q
Esempio
Uno smartphone di marca "Pear" costa 300 euro.
Dato il calo della domanda, il produttore ha deciso di abbassarne il prezzo del 25%. Quanto costa lo smartphone dopo che il suo prezzo è stato ridotto?
Vf = 300 * (1 - 25/100) = 300 * (1 - 0,25) = 300 * 0,75 = 225
Dopo la riduzione di prezzo, lo smartphone costa 225 euro.
2.2. Calcolo del Valore Iniziale
Vi = Vf * q
Esempio
Dopo una diminuzione del 25% rispetto al prezzo iniziale, il costo di uno smartphone è diventato pari a 225 euro. Quanto costava prima di tale riduzione di prezzo?
Vi = 225(1+25/100)=225(1+0,25)=225*1,25=300
Prima della riduzione di prezzo, lo smartphone costava 300 euro.
2.3. Calcolo della Variazione Percentuale
q = 1 - Vi / Vf
Esempio
Il produttore di smartphone ne abbassa il prezzo da 300 a 225 euro. Di quale percentuale è diminuito il prezzo dello smartphone?
q=1-225/300=1-0.75=0.25
Il prezzo è diminuito del 25% rispetto al prezzo iniziale.
Compila il form sottostante per eseguire il calcolo in modo automatico grazie al nostro calcolatore per la variazione percentuale.
3. Particolarità della variazione percentuale
3.1. Aumento e decremento della medesima percentuale
Contrariamente a quanto si crede, se un valore di partenza aumenta del p % e poi diminuisce della stessa percentuale, questo non porta al valore di partenza. Ciò vale anche per una diminuzione del p% e poi un aumento della stessa percentuale.
Esempio
Il prezzo di un prodotto che costa 50 euro aumenta del 10%.
Vf=50⋅(1+10/100)=50⋅(1+0,1)=50*⋅1,1 =55
Dopo l'aumento di prezzo, il prodotto costa 55 euro. Ora abbassiamo il prezzo del 10%.
Vf−=55⋅(1-10/100)=55⋅(1-0,1)=55*⋅0,9 =49,5
Il prodotto ora costa ora 49,5 euro anziché 50 euro, come ci si sarebbe potuti aspettare.
3.2. La variazione percentuale di una percentuale
La variazione di una percentuale può essere espressa in percentuale o in punti percentuali.
Esempio
Il partito XYZ ha ottenuto il 20% dei voti nelle precedenti elezioni e il 30% dei voti nelle elezioni odierne.
Dire che "il partito XYZ ha ottenuto il 10% di voti in più rispetto alle elezioni precedenti" è errato! Un aumento del 10% porterebbe solo al 22% dei voti in più nelle elezioni odierne.
20⋅(1+10/100)=20*⋅1.1=22
La Variazione Assoluta tra due percentuali è espressa in punti percentuali.
Esempio (continua)
30-20=10
Il partito XYZ ha ottenuto il 20% dei voti nelle precedenti elezioni e il 30% dei voti nelle elezioni odierne.
Dire che "il partito XYZ ha ottenuto il 10% di voti in più rispetto alle elezioni precedenti" è errato! Un aumento del 10% porterebbe solo al 22% dei voti in più nelle elezioni odierne.
20⋅(1+10/100)=2*0⋅1.1=22
La Variazione Assoluta tra due percentuali è espressa in punti percentuali.
Esempio (continua)
30-20=10
Nelle elezioni di oggi, il partito XYZ ha ottenuto 10 punti percentuali in più di voti rispetto alle elezioni precedenti.
La variazione relativa tra due percentuali è espressa in punti percentuali.
Esempio (continua)
Valore iniziale V : 20 (Percentuale Iniziale)
Valore percentuale P : 10 (Variazione Assoluta)
p = P/V= 10/20 = 0,5
Nelle elezioni odierne, il partito XYZ ha ottenuto il 50% di voti in più rispetto a quanto ottenuto durante le elezioni precedenti.
Sul nostro sito web trattiamo il calcolo delle variazioni percentuali, e desideriamo offrire ai nostri utenti spiegazioni esaurienti su tutti i vari aspetti inerenti a questo tema.
4. Fattore di moltiplicazione
In questo capitolo vedremo cos’è un Fattore di Moltiplicazione (noto anche come Fattore Percentuale).
Esempio 1
Papà pesava 75 kg prima delle vacanze. Al suo ritorno, il suo peso era aumentato del 5%. Quanto pesa ora papà?
75 + 5% * 75 = 75 + 3,75 = 78,75 kg
Esempio 2
La mamma pesava 62 kg prima delle vacanze. In seguito ha perso l'8% del suo peso iniziale. Quanto pesa ora la mamma?
62 - 8% * 62 = 62 - 4,96 = 57,04 kg
La Variazione Percentuale è la variazione, espressa in percentuale, di una quantità nel tempo.
Valore Iniziale ± Variazione Percentuale = Valore Finale
Esempio 1 (continua)
Possiamo semplificare l'operazione 75 + 5% * 75 usando la fattorizzazione. Pertanto:
75 + 5% * 75 = 75 * (100% + 5%).
Così facendo, troviamo la seguente Variazione Percentuale: (100% + 5%)
Esempio 2 (continua)
Possiamo semplificare l'operazione 62 - 8% * 62 usando la fattorizzazione. Pertanto:
62 - 8% * 62 = 62 * (100% - 8%).
Così facendo, troviamo la seguente Variazione Percentuale: (100% - 8%)
Valore Iniziale Vi * Fattore Percentuale (Fattore di Moltiplicazione) q = Valore Finale Vf
Il Fattore Percentuale in notazione percentuale: q=(100%±p%)
Il Fattore Percentuale in notazione decimale: q=(1±p/100)
In caso di aumento, il Fattore Percentuale è maggiore di 1 ("tasso di incremento").
Esempio 1 (continua)
q=(100%+5%)=105%=1.05
In caso di decremento della variazione, il Fattore Percentuale è inferiore a 1 ("tasso di decremento").
Esempio 2 (continua)
q=(100%-8%)=92%=0.92
Oltre a un calcolatore per la variazione percentuale, su questo sito potrete trovare delle nozioni teoriche di base complete.
5. Fattore di moltiplicazione e percentuale
La percentuale indica di quanto è stato modificato il valore iniziale.
Esempio
Se il prezzo di un prodotto passa da 50 a 60 euro, allora si avrà un aumento del 20%.
⇒Percentuale = 20 % = 0,2
Il Fattore di Moltiplicazione (Fattore Percentuale) indica la percentuale di modifica del valore iniziale.
Esempio
Il prezzo di un prodotto passa da 50 a 60 euro e questo corrisponde ad un aumento del 120%.
⇒ Fattore di Moltiplicazione = 120 % = 1,2
5.1. Calcolo delo un Fattore di Moltiplicazione (data la percentuale)
Data la percentuale p%, il Fattore di Moltiplicazione si calcola nel seguente modo:
Aumento: q=(1+p/100)
Decremento: q=(1-p/100)
Esempio 1
Aumento del 30%: p%=30%⇒q=(1+30/100)=1+0,3=1,3
Esempio 2
Decremento del 20%: p%=20%⇒q=(1-20/100)=1-0,2=0,8
È possibile utilizzare il nostro calcolatore per la variazione percentuale per calcolare l'aumento o il decremento in percentuale e quindi ricavare il Fattore di Moltiplicazione.
5.2. Calcolo della percentuale (dato il Fattore di Moltiplicazione)
Dato il fattore di moltiplicazione p%, la percentuale si calcola nel seguente modo:
Fattore di Moltiplicazione > 1: p%=q-1
Fattore di Moltiplicazione < 1: p%=1-q
Esempio 1
Aumento de 160 %: q=1,6⇒p%=1,6-1=0,6=60%
Esempio 2
Diminuzione del 30 %: q=0,3⇒p%=1-0,3=0,7=70%
6. Punti percentuali
In questo capitolo vedremo cosa sono i punti percentuali.
Dati dell’esercizio
Quando si confrontano le percentuali tra loro (> variazione percentuale), è necessario distinguere tra Variazione Assoluta e Variazione Relativa.
Esempio
Il partito XYZ ha ottenuto il 20% dei voti nelle scorse elezioni e il 30% dei voti nelle elezioni odierne.
Dire che "il partito XYZ ha ottenuto il 10% di voti in più rispetto alle elezioni precedenti" è errato! Un aumento del 10% porterebbe solo al 22% dei voti in più nelle elezioni odierne.
20 * (1+10/100)=20 * 1.1=22
La Variazione Assoluta tra due percentuali è espressa in punti percentuali.
Esempio (continua)
30-20=10
Nelle elezioni odierne, il partito XYZ ha ottenuto 10 punti percentuali in più di voti rispetto a quanto ottenuto durante le elezioni precedenti.
La Variazione Relativa tra due percentuali è espressa in punti percentuali.
Esempio (continua)
Valore Iniziale V : 20 (Percentuale Iniziale)
Valore percentuale P : 10 (Variazione Assoluta)
p = P/V= 10/20 = 0,5
Nelle ultime elezioni, il partito XYZ ha ottenuto il 50% di voti in più rispetto a quanto ottenuto durante le elezioni precedenti.
Ulteriori spiegazioni
- Qui è possibile eseguire tutti i tipi di calcolo percentuale: Calcolo percentuale online
- Qui è possibile aggiungere o sottrarre una percentuale: Aggiungere e sottrarre percentuali
- Qui è possibile vedere come convertire una percentuale in una frazione o in un numero decimale: Convertire la percentuale in decimale / frazione